Tema 6 de CCAA Geometría del espacio (Matemáticas). Evaluación segunda de FPB II

Tema 6 de CCAA  Geometría del espacio (Matemáticas)

Un poliedro es la parte del espacio delimitada por superficies planas. Su elementos son:

• Caras: polígonos que delimitan el poliedro.
• Aristas: segmentos (lados de las caras)
• Vértices: punto de concurrencia de tres o más aristas
• Diagonales: Segmentos que unen dos vértices que no pertenecen a la misma cara 

El Teorema de Euler relaciona todo lo anterior:  

                                        número de caras +número de vértices=2+número de aristas

Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por varios paralelogramos llamados caras laterales. Si estas caras laterales son rectángulos o cuadrados lo llamamos primas recto, si no, lo llamamos prisma oblicuo.

Según el polígono que forme sus bases, se le llama prisma triangular, cuadrangular, pentagonal...

La pirámide es un poliedro limitado por un llamado base, y por varios triángulos que concurren en un punto llamado vértice.

Un poliedro regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y cuyos ángulos diedros son todos iguales. Solo existen cinco:

• Tetraedro: sus caras son 4 triángulos equiláteros.
• Cubo:  sus caras son  6 cuadrados.
• Octaedro: sus caras son 8 triángulos equiláteros.
• Dodecaedro: sus caras son 12 pentágonos regulares.
• Icosaedro: sus caras son 20 triángulos equiláteros

Para calcular el área total del prisma habrá que sumar las áreas de las caras laterales y las de las bases.

El volumen  de un prisma es el producto del área de la base por su altura.  

Para calcular el área total de la pirámide habrá que sumar las áreas de las caras laterales y la de la bases.

El volumen  de una pirámide es el producto del área de la base por un tercio de su altura.  

La esfera es el lugar geométrico de los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.

El cono es un sólido de revolución generado por el giro de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos.

El cilindro es un sólido de revolución generado por el giro de un  rectángulo alrededor de uno de sus lados.